HỔ TRỢ TRỰC TUYẾN

ẢNH VẬT LÝ

THỜI GIAN

TÀI NGUYÊN BLOG VẬT LÝ

Tin tức giáo dục

MÁY TÍNH BỎ TÚI

cấu trúc website

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    1 khách và 0 thành viên

    Sắp xếp dữ liệu

    Chức năng chính 1

    Chào mừng quý vị đến với Blog vật Lý.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
    Gốc > PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ > LỚP 12 >

    Xác định thời điểm vật đạt một vận tốc cho trước

    Trong bài viết trước tôi đã giới thiệu cùng các em phương pháp sử dụng giãn đồ véc tơ quay để giải quyết bài toán tìm thời điểm vật qua một vị trí cho trước. Trong bài viết này ta sẽ giải quyết một vấn đề "Phức tạp" hơn một chút đó là: Xác định thời điểm vật đạt một vận tốc cho trước.

    bài toán như sau: Một vật dao động điều hoà có phương trình:

    Hãy xác định thời điểm vật đạt một vận tốc có độ lớn cho trước lần thứ n kể từ khi bắt đầu dao động.

    Nhận xét: Trước khi tìm cách giải bài toán này các em cần chú ý những điểm sau:

    1. Với cùng một độ lớn vận tốc vật có thể đạt được tại hai vị trí trên trục dao động OX, một ở toạn độ x>0, một ở toạ độ x<0.

    2. Với cùng một độ lớn vận tốc vật có thể đạt được tại một vị trí trên trục dao động OX, vật có thể đang chuyển động theo chiều dương của trục toạ độ(V>0) hoặc có thể đang chuyển động theo chiều âm của trục toạ độ(V<0).

    Khi giải bài toán, cần đọc kỹ đề bài đặc biệt chú ý đến điều kiện bài toán liên quan đến vận tốc - Có thể gặp các tình huống sau:

    1. Xác định thời điểm vật đạt vận tốc v = lầ thứ nhất khi ở vị trí có toạ độ dương, âm

    2. Xác định thời điểm vật đạt vận tốc v = lầ thứ nhất khi ở vị trí có toạ độ dương, âm

    3. Xác định thời điểm vật đạt vận tốc v = lần thứ nhất, thứ hai, thứ 3...kể từ khi bắt đầu dao động.

    4. Xác định thời điểm vật đạt vận tốc v = - lần thứ nhất, thứ 2, thứ 3 .. kể từ khi bắt đầu dao động.

    5.Xác định thời điểm vật đạt vận tốc lần thứ 1, 2, 3.....Kể từ khi bắt đầu dao động?

    Và còn nhiều tình huống nữa.

    Cách giải thứ nhất: Dùng phương pháp lượng giác.

    Ta giải quyết bài toán thứ 5 từ bài này suy ra cách giải và biện luận cho các bài kia!

    Bước 1. Viết lại phương trình li độ và phương trình vận tốc, xác định chính xác vị trí ban đầu và hướng chuyển động của vật dao động tai thời điểm đó(Thời điểm t=0). Sau đó cho những nhận định "quan trọng" như:

    - Lần thứ nhất vật đạt khi đang ở tọa độ X>0 hay X <0. tại đó vật đang chuyển động theo chiều nào?

    - Tương tự suy ra cho lần 2, lần 3, ....

    Bước 2. Căn cứ vào nhận định ở bước 1 từ đó viết ra phương trình lượng giác theo thời gian đối với vận tốc, giải và tìm kết quả. Ở đây đưa ra hai trường hợp sau:

    Trường hợp 1. Vật đạt vận tốc khi đang ở tọa độ x>0 hoặc x<0 và chuyển động theo chiều dương:

    thời gian cần tìm phải là nghiệm của phương trình:

    Suy ra ta được:

    (1)

    (2)

    Với pha dao động thỏa mãn (1) vật sẽ có li độ x>0

    Với pha dao động thỏa mãn (2) vật sẽ có li độ x<0

    Căn cứ dự kiện mà chọn nghiệm (1) hay (2) cho thỏa đáng.

    Chú ý: Sau khi chọn được phương trình (1) hoặc (2) để tìm thời điểm t rồi còn cần chọn giá trị của n và k cho phù hợp.ở đây đặc biệt lưu ý với một giá trị của n hoặc K tương ứng với 4 lần vật đạt . Do vậy trong các lần 1, 2, 3, 4 chọn giá trị đầu tiên của n hoặc k. Trong các lần 5,6, 7, 8 ứng với giá trị thứ 2 của n hoặc k.....(Chỉ đúng cho dạng bài này ở các bài toán 1, 2, 3, 4 nói sau...)

    Trường hợp 2: Vật đạt vận tốc khi đang ở tọa độ x>0 hoặc x<0 và chuyển động theo chiều âm:

    làm tương tự chỉ có điều là giải phương trình lượng giác sau:...............

    Cách giải thứ hai: Dùng giãn đồ véc tơ quay

    Giải phương trình: sẽ tìm được 4 trường hợp nghiệm của góc . đó là:

    Xác định vị trí của chất điểm "Chuyển động tròn" đại diện cho dao động điều hòa x trên đường tròn tương ứng với 4 góc (HV). Căn cứ vào các điều kiện đề bài mà xác định chính xác vị trị vật đạt vận tốc ấy. Từ đó dựa vào góc quét của véc tơ quay từ thời điểm đầu tới thời điểm ở vị trí đó mà xác định thời điểm cần tìm:

    Bài tập ví dụ: Một vật dao động điều hòa có phương trình

    Xác định thời điểm vật đạt vận tốc có độ lớn bằng nữa vận tốc cực đại lần thứ 1, 2, 3, ....2001, 2002, 2003

    Bài giải:

    Cách 1. Dùng lượng giác:

    Phương trình li độ và phương trình vận tốc của vật dao động là:

    Tại t= 0 ta có x =0 và chứng tỏ lúc này vật đang ở VTCB và chuyển động theo chiều dương.

    - Vật sẽ đạt vận tốc v=Vmax/2 lần thứ nhất khi đang chuyển động theo chiều dương ở vị trí có li độ x>0 trong lần dao động thứ nhất(KL1)

    - Vật sẽ đạt vận tốc v=Vmax/2 lần thứ hai khi đang chuyển động theo chiều âm ở vị trí có li độ x>0 trong lần dao động thứ nhất(KL2)

    - Vật sẽ đạt vận tốc v=Vmax/2 lần thứ ba khi đang chuyển động theo chiều âm ở vị trí có li độ x<0 trong lần dao động thứ nhất(KL3)

    ....................................................

    - Vật sẽ đạt vận tốc v=Vmax/2 lần thứ 2001 khi đang chuyển động theo chiều dương ở vị trí có li độ x>0 trong lần dao động thứ 501 (KL4)

    - Vật sẽ đạt vận tốc v=Vmax/2 lần thứ 2002 khi đang chuyển động theo chiều âm ở vị trí có li độ x>0 trong lần dao động thứ 501(KL5)

    - Vật sẽ đạt vận tốc v=Vmax/2 lần thứ 2003 khi đang chuyển động theo chiều âm ở vị trí có li độ x<0 trong lần dao động thứ 501 (KL6)

    Tìm lần thứ 2001, 2002:

    thời điểm t là nghiệm của phương trình:

    Hoặc

    Căn cứ nhận định ở (KL4), để x>0 ta chọn nghiệm trong(1).

    Từ (1) giải ra ta được:

    Vì trong một lần dao động có 4 lầ vật đạt |v|= Vmax/2 nên lần thứ 2001 phải đang trong lần dao động thứ 501 mà n bắt đầu từ 0 nên lần thứ 501 ứng với n = 500. Chọn n=500 thay vào biểu thức t ta được:

    t= 500,166666666 s

    Tương tự chắc các em sẽ giải được trường hợp khác.

    cách 2: Dùng giãn đồ véc tơ quay

    Giải phương trình: ta được 4 nghiệm sau:

    ( Lần 1 với góc nhỏ)

    (Lần 4 với góc nhỏ)

    (Lần 2 với góc nhỏ)

    (Lần 3 lần với góc nhỏ)

    Biểu diễn các góc nhỏ tương ứng với các nghiệm trên trên "đường tròn dao động" ta xác định được 4 vị trí của chất điểm trên đường tròn(HV)

    5

     

    Từ hình vẽ dễ nhận thấy:

    Lần thứ nhất (LT1 ) véc tơ quay quét được góc

    Lần thứ 2001 vật trở lại đúng vị trí này nhưng sau khi đã quay được 500 vòng vậy thời điểm cần tìm là:

    t=500T+1/6 = 500,166666s.

    Các lần khác các em tự làm nhé!

     


    Nhắn tin cho tác giả
    Nguyễn Ngọc Tuấn @ 14:44 19/07/2009
    Số lượt xem: 9215
    Số lượt thích: 0 người
     
    Gửi ý kiến